複利とは？単利との違い・積立試算・費用の影響を計算

複利は、元本に加え、得た利息や利益にも次の利息・利益が生じる考え方です。ただし、市場で運用する商品が毎年一定に増えるという意味ではありません。計算の仕組みと実際の投資成果を分けて見ていきます。

単利は元本だけ、複利は増えた額も計算の土台になる

元本100万円、年5％、税・費用なし、年1回の計算と仮定します。単利で利息を再投資せず、複利ではすべて再投資すると、次の違いが生まれます。

一定の年5％が続くと仮定した計算例（実商品ではありません）
期間	単利：元本＋累計利息	複利：元本×1.05^年数
1年	105万円	105万円
5年	125万円	約127.6万円
10年	150万円	約162.9万円
20年	200万円	約265.3万円

単利は100万円×（1＋0.05×年数）、複利は100万円×1.05^年数です。単利の欄は受け取った利息を使わず別に残した合計額として比較しています。使ってしまえば手元の合計は変わります。

積立では、後から入れたお金の運用期間が短い

最初に240万円を入れる場合と、月1万円ずつ20年積み立てる場合は、払込総額が同じでも運用期間が違います。積立の全額に「20年分の複利」を掛けることはできません。

月末に1万円を240回積み立て、実効年率3％に対応する月利を使えば約326.9万円、5％なら約405.8万円です。0％なら元本240万円になります。月利は(1＋年率)^(1/12)−1、積立の式は「1万円×｛(1＋月利)^240−1｝÷月利」です。費用・税・物価変動を省いた架空の計算です。

3％や5％は計算方法を示すための仮定で、予想利回りではありません。0％の結果も損失の下限ではありません。積立額の決め方とNISAの注意点はNISAの基本で確認できます。

費用は、その年だけでなく将来の計算にも響く

税・費用を引いた後の年率が一定の4％と5％だと仮定すると、100万円の20年後は約219.1万円と約265.3万円で、差は約46.2万円です。年1％の違いが毎年残高へ反映された例です。

これは特定商品の総費用を計算したものではありません。実際の手数料は残高や徴収時期、商品によって異なります。購入時、保有中、売却時の費用を分け、目論見書で確認しましょう。同じ費用の差でも、投資先の違いがあれば将来の成果は単純比較できません。

売却益には税がかかる：課税口座とNISAで手取りが変わる

ここまでの金額は税を引く前の計算です。課税口座で上場株式や投資信託を売って利益が出ると、所得税15％・復興特別所得税・住民税5％を合わせた約20.315％が課税されます（国税庁の解説による）。NISAの非課税の範囲と条件はNISAの基本で確認できます。

最後にすべて売却し、利益の20.315％を一括で納めると仮定した架空の計算例（費用・物価変動は省略）
例	税引前の評価額	うち利益	税額	手取り（課税口座）
100万円を一括で20年運用・年3％	約180.6万円	約80.6万円	約16.4万円	約164.2万円
100万円を一括で20年運用・年5％	約265.3万円	約165.3万円	約33.6万円	約231.7万円
月1万円を20年積立（払込240万円）・年3％	約326.9万円	約86.9万円	約17.6万円	約309.2万円
月1万円を20年積立（払込240万円）・年5％	約405.8万円	約165.8万円	約33.7万円	約372.1万円

手取り＝評価額−利益×0.20315で計算しました。端数処理のため、表の数字を足し引きすると0.1万円ずれることがあります。実際には、分配金への課税、特定口座での源泉徴収の有無、売却の時期、損失との通算によって納める額は変わります。一方、NISAの非課税の範囲で運用できる金額は、この税額分が手元に残る計算になりますが、投資できる上限は制度ごとに決まっています。